Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Đề bài
Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 6 và tìm những hình có hình dạng giống nhau (kích thước có thể khác nhau).
Lời giải chi tiết
⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:
Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.
Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.
Suy ra \(\overrightarrow {OA'} = k\overrightarrow {OA} \), với k > 0.
Do đó \({V_{\left( {O,{\rm{ }}k} \right)}}\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A',{\rm{ }}OA'{\rm{ }} = {\rm{ }}k.OA.\)
Vì vậy \(k = \frac{{OA'}}{{OA}}\)
Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho \(B{\rm{ }} \ne {\rm{ }}A.\)
Lấy điểm B’ sao cho \(\overrightarrow {OB'} = k\overrightarrow {OB} \)
Khi đó \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\left( B \right) = B'\) và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\left( M \right) = M'\) thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số \(\frac{{OA'}}{{OA}}\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.
Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 4 trang 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
y' = 2x - 4
y' > 0 khi 2x - 4 > 0 ⇔ x > 2
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
