Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}},\)
Đề bài
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}},\) phép vị tự \({V_{\left( {A,{\rm{ }}3} \right)}},\)∆ABC biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}.\) Tìm diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\Delta \)ABC đều có cạnh bằng 2. Suy ra \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) và \(\widehat {BAC} = {60^o}\).
Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là phép dời hình nên ảnh của \(\Delta \)ABC qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) và phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\;\) đều có các kích thước bằng các kích thước tương ứng của \(\Delta \)ABC.
Gọi f là phép biến hình có được bằng thực hiện hai phép biến hình liên tiếp là phép tịnh tiến và phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}.\)
Suy ra f là phép dời hình.
Do đó phép đồng dạng tỉ số 3 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình f và phép vị tự \({V_{(A,{\rm{ }}3)}}\) biến \(\Delta \)ABC thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\).
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 3 biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm \({A_1},{\rm{ }}{B_1},{\rm{ }}{C_1}.\)
Khi đó \({A_1}{B_1}\; = {\rm{ }}3AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3.2{\rm{ }} = {\rm{ }}6\) và \({A_1}{C_1}\; = {\rm{ }}3AC{\rm{ }} = {\rm{ }}3.2{\rm{ }} = {\rm{ }}6.\)
Vì \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)A1B1C1 đồng dạng với nhau nên \(\widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \widehat {BAC} = {60^o}\)
Ta có \({S_{\Delta {A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{1}{2}{A_1}{B_1}.{A_1}{C_1}.\sin \widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \frac{1}{2}.6.6.\sin {60^o} = 9\sqrt 3 \)
Vậy diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) bằng \(9\sqrt 3 \).
Bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Để giải quyết bài 2 trang 40 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước cơ bản sau đây sẽ giúp các em tiếp cận bài toán một cách hiệu quả:
Giả sử bài 2 trang 40 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
