Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?
A. x = 2.
B. y = 2.
C. x = –2.
D. y = –2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Nếu thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} + {x_M} = 2{x_I}\\{y_{M'}} + {y_M} = 2{y_I}\end{array} \right.\) (I là trung điểm của MM’)
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Chọn điểm \(M\left( {2;{\rm{ }}0} \right) \in d.\)
Ta đặt \(M'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_O}\left( M \right).\)
Suy ra O là trung điểm MM’.
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2{x_o} - {x_M} = 2.0 - 2 = - 2\\{y_{M'}} = 2{y_o} - {y_M} = 2.0 - 0 = 0\end{array} \right.\)
Vì vậy M’(–2; 0).
Đường thẳng d: x = 2 có vectơ pháp tuyến .
Gọi đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua ĐO.
Suy ra đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên d’ có vectơ pháp tuyến .
Vậy đường thẳng d’ đi qua M’(–2; 0) và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
\(1.\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}0.\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}0} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x{\rm{ }} = -2.\)
Do đó ta chọn phương án C.
Bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần tìm đạo hàm và các điều kiện ràng buộc (nếu có). Phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bài 4: (Đề bài cụ thể của bài 4 trang 41 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính f'(x).)
Lời giải:
Thay kết quả vừa tìm được vào bài toán ban đầu để kiểm tra xem có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không. Nếu kết quả không thỏa mãn, cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Để hiểu sâu hơn về bài toán, các em có thể tự mình giải các bài tập tương tự. Điều này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và nắm vững kiến thức đã học.
Cho hàm số g(x) = 3x3 - 5x + 2. Tính g'(x).
Lời giải:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
