Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó
Đề bài
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta đi chứng minh trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên ảnh của đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {B'C} \)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường kính BB’.
Do B, C cố định trên (O) nên B’, C cũng cố định trên (O).
Suy ra \(\overrightarrow {B'C} \) là vectơ không đổi.
Ta có \(\widehat {BCB'} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).
Suy ra \(BC \bot B'C.\)
Mà \(AH \bot BC\) (do H là trực tâm của ∆ABC).
Do đó \(AH//B'C\,\,\left( 1 \right)\)
Chứng minh tương tự, ta được \(AB'//CH{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2), suy ra tứ giác AHCB’ là hình bình hành.
Suy ra \(AH{\rm{ }} = {\rm{ }}B'C.\)
Mà \(AH{\rm{ }}//{\rm{ }}B'C\) (chứng minh trên).
Vì vậy \(\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {B'C} \)
Do đó \(H = {T_{\overrightarrow {B'C} }}\left( A \right)\).
Vậy khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {B'C} }}\).
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đỉnh của parabol, trục đối xứng, hệ số a và ảnh hưởng của nó đến hình dạng của đồ thị.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 4 trang 14 sẽ yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và phương pháp sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = x2 - 4x + 3.
Ngoài bài 4 trang 14, Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
