Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể có hình chiếu trục đo được cho trong Hình 6.
Đề bài
Vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể có hình chiếu trục đo được cho trong Hình 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp chiếu góc thứ nhất là dùng 3 hình chiếu là chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).
Lời giải chi tiết
Hình chiếu vuông góc của vật thể có hình chiếu trục đo được cho trong Hình 6 là:
Bài 9 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
a) f(x) = sin(x^2 + 1)
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
f'(x) = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
b) g(x) = e^(cos x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
g'(x) = e^(cos x) * (cos x)' = e^(cos x) * (-sin x) = -sin x * e^(cos x)
Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2x - 1.
Lời giải:
Đầu tiên, ta tìm đạo hàm cấp nhất:
y' = 3x^2 - 6x + 2
Tiếp theo, ta tìm đạo hàm cấp hai:
y'' = (3x^2 - 6x + 2)' = 6x - 6
Đề bài: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1.
Lời giải:
Ta tìm đạo hàm cấp nhất:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:
3x^2 - 6x + 2 = 0
Δ = (-6)^2 - 4 * 3 * 2 = 36 - 24 = 12 > 0
x1 = (6 + √12) / 6 = 1 + √3 / 3
x2 = (6 - √12) / 6 = 1 - √3 / 3
Xét dấu của f'(x) trên các khoảng:
Vậy hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 1 - √3 / 3) và (1 + √3 / 3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1 - √3 / 3; 1 + √3 / 3).
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 9 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
