Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chuyên đề.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M'
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x_{A'}} + {x_A}}}{2} = {x_I}}\\{\frac{{{y_{A'}} + {y_A}}}{2} = {y_I}}\end{array}} \right.\) với I là trung điểm AA’
Lời giải chi tiết
Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'.
Vì \(A\left( {3;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} \ne {\rm{ }}I(1;{\rm{ }}2\)) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' sao cho I là trung điểm của AA'. Do đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A} = 2.1 - 3 = - 1}\\{{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A} = 2.2 - \left( { - 2} \right) = 6}\end{array}} \right.\)
Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).
Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 1.1 trang 8 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để xác định tập xác định của hàm số, ta thấy rằng hàm số này có nghĩa với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là R.
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta có thể viết lại hàm số dưới dạng f(x) = (x + 1)2. Vì (x + 1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0, nên tập giá trị của hàm số là [0, +∞).
Để kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số, ta tính f(-x) = (-x)2 + 2(-x) + 1 = x2 - 2x + 1. Vì f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x), nên hàm số này không chẵn cũng không lẻ.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta có thể sử dụng các điểm đặc biệt như đỉnh của parabol và các điểm cắt trục tọa độ.
Việc giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Những kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f(x) = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của hàm số bậc hai |
| x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a | Nghiệm của hàm số bậc hai |
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
