Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?
Đề bài
Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.
Lời giải chi tiết
Đồ thị đầy đủ \({K_n}\) có \(n{\rm{ }} \ge {\rm{ }}2,{\rm{ }}n\; \in \;\mathbb{N}.\)
Đồ thị đầy đủ \({K_n}\) là đồ thị liên thông.
Mỗi đỉnh của \({K_n}\) đều có bậc là n – 1.
+) Theo định lí Euler, Kn có chu trình Euler khi Kn liên thông (đã thỏa mãn) và mọi đỉnh của Kn đều có bậc chẵn, điều này có nghĩa để Kn có một chu trình Euler thì n – 1 phải là số chẵn hay n phải là số lẻ, tức là \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}(k\; \in \;{\mathbb{N}^*}).\) Vậy với \(\;n{\rm{ }} = {\rm{ }}2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}(k\; \in \;{\mathbb{N}^*})\) thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Euler.
+) Đồ thị Kn có một đường đi Euler từ A đến B khi và chỉ khi Kn liên thông và mọi đỉnh của Kn đều có bậc chẵn, chỉ trừ A và B có bậc lẻ. Mà mọi đỉnh của Kn đều có bậc là n – 1, nghĩa là mọi đỉnh của Kn đều có bậc chẵn hoặc đều có bậc lẻ.
- Với n = 2, ta có K2 có 2 đỉnh đều có bậc là 1 (là bậc lẻ) nên ta có đường đi Euler từ đỉnh này qua đỉnh còn lại.
- Với n > 2, n ∈ ℕ* thì mọi đỉnh của Kn đều có bậc cùng chẵn hoặc cùng lẻ lớn hơn 2, do đó không thỏa mãn điều kiện để Kn có đường đi Euler.
Vậy đồ thị đầy đủ Kn có một đường đi Euler khi n = 2.
Bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán liên quan.
Bài 2.13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính tọa độ của vectơ AB và AC.
Giải:
Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Tọa độ của vectơ AC là: AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Các em nên dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập, và tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = (xB - xA; yB - yA) | Tọa độ của vectơ AB |
| a + b = (ax + bx; ay + by) | Phép cộng vectơ |
| k.a = (kax; kay) | Phép nhân vectơ với một số thực |
Hy vọng bài giải chi tiết bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
