Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp giải pháp học tập Toán 11 hiệu quả và toàn diện. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải bài tập chi tiết cho mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức, bao gồm các trang 74, 75, 76, 77 và 78.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:
Để lập bản vẽ kĩ thuật gồm các hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo vuông góc đều của một vật thể ta cần tuân theo thứ tự nào? Sắp xếp các bước sau để nhận được trình tự đúng.
a) Chọn hướng chiếu phù hợp.
b) Chỉnh sửa các nét vẽ và ghi kích thước.
c) Vẽ hình chiếu vuông góc của mỗi hình khối cấu tạo nên vật thể.
d) Phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
e) Từ các hình chiếu vuông góc và hình biểu diễn của vật thể dựng hình chiếu trục đo.
f) Kẻ khung bản vẽ, khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Trình tự đúng là: d → a → c → b → e → f.
Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b.
Phương pháp giải:
Khi đọc thông tin từ bản vẽ kĩ thuật ta tuân theo trình tự sau:
- Khung tên: xác định tên gọi của vật thể, vật liệu sử dụng để chế tạo vật thể, tỉ lệ bản vẽ.
- Hình biểu diễn: Xác định tên gọi của các hình chiếu có trong bản vẽ và các hình biểu diễn khác (nếu có).
- Kích thước: xác định kích thước chung của vật thể và kích thước cac thành phần.
- Yêu cầu kĩ thuật: xác định yêu cầu về gia công, xử lí bề mặt của vật thể.
Lời giải chi tiết:
Bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b cho ta các nội dung sau:
- Khung tên:
+ Tên gọi vật thể: lăng trụ lục giác đều;
+ Vật liệu: sắt;
+ Tỉ lệ: 1 : 5.
- Hình biểu diễn:
+ Tên gọi hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh và hình chiếu trục đo vuông góc đều.
- Kích thước:
+ Vật thể có kích thước chung là: cao 40, ngang 40;
+ Vật thể có kích thước các thành phần: cạnh đáy 20.
- Yêu cầu kĩ thuật:
+ Gia công: làm tủ cạnh;
+ Xử lí bề mặt: mạ kẽm.
Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là gì?
b) Bản vẽ thể hiện các hình chiếu nào của vật thể?
c) Em xác định chiều cao của vật thể từ bản vẽ bằng cách nào?
Phương pháp giải:
Dựa và khung tên hình 33.32 để trả lời
Lời giải chi tiết:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là khối chữ T.
b) Bản vẽ thể hiện hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng và hình chiếu trục đo của vật thể.
c) Chiều cao của vật thể từ bản vẽ xác định qua kích thước ở hình chiếu đứng và số liệu tỉ lệ trên bản vẽ.
Cụ thể, chiều cao vật thể trong bản vẽ là: 20 + 40 = 60 (mm).
Chiều cao thực của vật thể là: 60 : 5 = 12 (mm) (do tỉ lệ 5 : 1).
Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy được mô tả như trong bản vẽ kĩ thuật ở Hình 3.32. Tính số lượng chi tiết máy sản xuất được, biết rằng khối lượng riêng của hợp kim là 7,85 tấn/m3 và giả sử rằng lượng hợp kim hao hụt trong sản xuất là không đáng kể.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.32 để làm
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 mm = 0,001 m.
Với tỉ lệ 5 : 1, các kích thước thật của vật thể là:
20 : 5 = 4 mm = 0,004 m;
40 : 5 = 8 mm = 0,008 m;
30 : 5 = 6 mm = 0,006 m.
Công thức tính khối lượng riêng: \(D = \frac{m}{V}\) (D là khối lượng riêng (tấn/m3); m là khối lượng của vật (tấn); V là thể tích của vật (m3)).
Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (như hình vẽ dưới).
+ Hình hộp chữ nhật A có:
Chiều dài đáy 0,006 + 0,004 + 0,004 = 0,014 (m)
Chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,004 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 0,014 . 0,004 . 0,004 = 2,24 . 10-7 (m3).
+ Hình hộp chữ nhật B có:
Chiều dài đáy 0,004 m, chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,008 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 0,004 . 0,004 . 0,008 = 1,28 . 10-7 (m3).
Do đó, thể tích của vật thể là: 2,24 .10-7 + 1,28 . 10-7 = 3,52 .10-7 (m3).
Theo công thức khối lượng riêng ta có:
\(7,85 = \frac{m}{{3,{{52.10}^{ - 7}}}} \Leftrightarrow m = 2,{7632.10^{ - 6}}\) (tấn).
Do đó, số lượng chi tiết máy sản xuất được là: \(\frac{1}{{2,{{7632.10}^{ - 6}}}} \approx 361\,\,899\)cái.
Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46. Quy ước mỗi cạnh của tam giác đều có chiều dài là 1 cm.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ U được bao bởi một hình hộp chữ nhật, phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.
Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.
Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ U và của rãnh hộp chữ nhật.
Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.
Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:
Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là gì?
b) Bản vẽ thể hiện các hình chiếu nào của vật thể?
c) Em xác định chiều cao của vật thể từ bản vẽ bằng cách nào?
Phương pháp giải:
Dựa và khung tên hình 33.32 để trả lời
Lời giải chi tiết:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là khối chữ T.
b) Bản vẽ thể hiện hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng và hình chiếu trục đo của vật thể.
c) Chiều cao của vật thể từ bản vẽ xác định qua kích thước ở hình chiếu đứng và số liệu tỉ lệ trên bản vẽ.
Cụ thể, chiều cao vật thể trong bản vẽ là: 20 + 40 = 60 (mm).
Chiều cao thực của vật thể là: 60 : 5 = 12 (mm) (do tỉ lệ 5 : 1).
Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b.
Phương pháp giải:
Khi đọc thông tin từ bản vẽ kĩ thuật ta tuân theo trình tự sau:
- Khung tên: xác định tên gọi của vật thể, vật liệu sử dụng để chế tạo vật thể, tỉ lệ bản vẽ.
- Hình biểu diễn: Xác định tên gọi của các hình chiếu có trong bản vẽ và các hình biểu diễn khác (nếu có).
- Kích thước: xác định kích thước chung của vật thể và kích thước cac thành phần.
- Yêu cầu kĩ thuật: xác định yêu cầu về gia công, xử lí bề mặt của vật thể.
Lời giải chi tiết:
Bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b cho ta các nội dung sau:
- Khung tên:
+ Tên gọi vật thể: lăng trụ lục giác đều;
+ Vật liệu: sắt;
+ Tỉ lệ: 1 : 5.
- Hình biểu diễn:
+ Tên gọi hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh và hình chiếu trục đo vuông góc đều.
- Kích thước:
+ Vật thể có kích thước chung là: cao 40, ngang 40;
+ Vật thể có kích thước các thành phần: cạnh đáy 20.
- Yêu cầu kĩ thuật:
+ Gia công: làm tủ cạnh;
+ Xử lí bề mặt: mạ kẽm.
Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy được mô tả như trong bản vẽ kĩ thuật ở Hình 3.32. Tính số lượng chi tiết máy sản xuất được, biết rằng khối lượng riêng của hợp kim là 7,85 tấn/m3 và giả sử rằng lượng hợp kim hao hụt trong sản xuất là không đáng kể.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.32 để làm
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 mm = 0,001 m.
Với tỉ lệ 5 : 1, các kích thước thật của vật thể là:
20 : 5 = 4 mm = 0,004 m;
40 : 5 = 8 mm = 0,008 m;
30 : 5 = 6 mm = 0,006 m.
Công thức tính khối lượng riêng: \(D = \frac{m}{V}\) (D là khối lượng riêng (tấn/m3); m là khối lượng của vật (tấn); V là thể tích của vật (m3)).
Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (như hình vẽ dưới).
+ Hình hộp chữ nhật A có:
Chiều dài đáy 0,006 + 0,004 + 0,004 = 0,014 (m)
Chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,004 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 0,014 . 0,004 . 0,004 = 2,24 . 10-7 (m3).
+ Hình hộp chữ nhật B có:
Chiều dài đáy 0,004 m, chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,008 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 0,004 . 0,004 . 0,008 = 1,28 . 10-7 (m3).
Do đó, thể tích của vật thể là: 2,24 .10-7 + 1,28 . 10-7 = 3,52 .10-7 (m3).
Theo công thức khối lượng riêng ta có:
\(7,85 = \frac{m}{{3,{{52.10}^{ - 7}}}} \Leftrightarrow m = 2,{7632.10^{ - 6}}\) (tấn).
Do đó, số lượng chi tiết máy sản xuất được là: \(\frac{1}{{2,{{7632.10}^{ - 6}}}} \approx 361\,\,899\)cái.
Để lập bản vẽ kĩ thuật gồm các hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo vuông góc đều của một vật thể ta cần tuân theo thứ tự nào? Sắp xếp các bước sau để nhận được trình tự đúng.
a) Chọn hướng chiếu phù hợp.
b) Chỉnh sửa các nét vẽ và ghi kích thước.
c) Vẽ hình chiếu vuông góc của mỗi hình khối cấu tạo nên vật thể.
d) Phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
e) Từ các hình chiếu vuông góc và hình biểu diễn của vật thể dựng hình chiếu trục đo.
f) Kẻ khung bản vẽ, khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Trình tự đúng là: d → a → c → b → e → f.
Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46. Quy ước mỗi cạnh của tam giác đều có chiều dài là 1 cm.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ U được bao bởi một hình hộp chữ nhật, phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.
Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.
Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ U và của rãnh hộp chữ nhật.
Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.
Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:
Mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, từng bước giải các bài tập từ trang 74 đến trang 78, giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Trang 74 thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức cơ bản để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh. Các bài tập này thường yêu cầu:
Ví dụ, bài tập 1 trang 74 có thể yêu cầu học sinh xác định tâm và bán kính của một đường tròn cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ lại công thức tổng quát của phương trình đường tròn: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, trong đó (a, b) là tọa độ tâm và r là bán kính.
Trang 75 thường chứa các bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. Các bài tập này thường yêu cầu:
Ví dụ, bài tập 2 trang 75 có thể yêu cầu học sinh giải một phương trình lượng giác. Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.
Các trang 76, 77 và 78 tiếp tục cung cấp các bài tập với độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và sáng tạo. Các bài tập này thường liên quan đến:
Ví dụ, bài tập 3 trang 76 có thể yêu cầu học sinh tính diện tích của một hình phức tạp. Để giải bài tập này, bạn cần chia hình phức tạp thành các hình đơn giản hơn, tính diện tích của từng hình đơn giản và cộng lại.
Để học tập Toán 11 hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
