Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi tập trung vào việc hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong chương trình Kết nối tri thức.
Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá lời giải cho mục 1 trang 12 và 13 của Chuyên đề học tập Toán 11. Mục tiêu là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục
Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.
a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {x;{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right).\)
b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right).\)
c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm \(A'\left( {-{\rm{ }}1;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right).\)
Phương pháp giải:
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy:
+) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M1(x; – y).
+) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M2(– x; y).
Do đó, phép đối xứng trục Ox biến điểm A(1; 2) thành A'(1; – 2).
Vậy các khẳng định a), b) đúng và khẳng định c) sai.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.
a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.
b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới sông? Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu?
Phương pháp giải:
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng giao bởi cầu và mặt nước trên dòng sông là trục đối xứng của hình ảnh đó (đường màu xanh trong hình vẽ).
b) Có thể đếm được 5 bóng điện dưới dòng sông. Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện tương ứng với từng số thứ tự trên cầu như ảnh.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.
a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.
b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới sông? Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu?
Phương pháp giải:
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng giao bởi cầu và mặt nước trên dòng sông là trục đối xứng của hình ảnh đó (đường màu xanh trong hình vẽ).
b) Có thể đếm được 5 bóng điện dưới dòng sông. Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện tương ứng với từng số thứ tự trên cầu như ảnh.
Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.
a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {x;{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right).\)
b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right).\)
c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm \(A'\left( {-{\rm{ }}1;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right).\)
Phương pháp giải:
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy:
+) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M1(x; – y).
+) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M2(– x; y).
Do đó, phép đối xứng trục Ox biến điểm A(1; 2) thành A'(1; – 2).
Vậy các khẳng định a), b) đúng và khẳng định c) sai.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một khái niệm hoặc kỹ năng toán học cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng trong mục này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 12 và 13, đồng thời giải thích rõ ràng các bước thực hiện và lý do tại sao chúng ta lại thực hiện như vậy.
Bài tập 1 thường là bài tập cơ bản để kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm mới. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, chúng ta cần thay các giá trị đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên.
Bài tập 2 có thể là một bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, chúng ta cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại.
Bài tập 3 có thể là một bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh phải áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính diện tích của một hình, chúng ta cần sử dụng công thức tính diện tích của hình đó.
Bài tập 4 có thể là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh phải vận dụng tất cả các kiến thức và kỹ năng đã học trong mục 1. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu giải một hệ phương trình, chúng ta cần sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình đã học.
Khi giải bài tập Toán 11, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 12 và 13 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 trang 12 | (Lời giải chi tiết bài 1) |
| Bài 2 trang 12 | (Lời giải chi tiết bài 2) |
| Bài 3 trang 13 | (Lời giải chi tiết bài 3) |
| Bài 4 trang 13 | (Lời giải chi tiết bài 4) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
