Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 1.6

Bài 1.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1.6

Để giải bài tập 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
2. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
3. Phân tích đề bài để xác định đúng dạng bài tập và phương pháp giải phù hợp.
4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Lời giải chi tiết bài 1.6 trang 15

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2 tại x = 1.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

f'(1) = 2(1) + 3 = 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.

Câu b:

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).

Câu c:

Đề bài: Cho hàm số h(x) = x³ - 4x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 4

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = ±√(4/3)

Tính h''(x) = 6x

h''(√(4/3)) = 6√(4/3) > 0, vậy x = √(4/3) là điểm cực tiểu.

h''(-√(4/3)) = -6√(4/3) < 0, vậy x = -√(4/3) là điểm cực đại.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

• Đảm bảo nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:

• Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.
• Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về đạo hàm. Chúc các em học tốt!