Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.25 trang 31 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những kiến thức Toán 11 chính xác và đầy đủ, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; – 3y).
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; – 3y).
a) Tìm ảnh của các điểm O(0; 0), N(2; 1).
b) Chứng minh rằng f là một phép đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép biến hình f gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M, N có ảnh lần lượt là M’, N’ ta có: \(M'N' = k.MN\)
Lời giải chi tiết
a) Ảnh của điểm O(0; 0) qua phép biến hình f là \(O'\left( {3{\rm{ }}.{\rm{ }}0;{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}0} \right){\rm{ }} \equiv {\rm{ }}O\left( {0;{\rm{ }}0} \right).\)
Ảnh của điểm N(2; 1) qua phép biến hình f là N'(3 . 2; – 3 . 1) = N'(6; – 3).
b) Chọn hai điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right),{\rm{ }}N\left( {z;{\rm{ }}t} \right)\) bất kì. Gọi M', N' tương ứng là ảnh của M, N qua phép biến hình f. Khi đó \(M'\left( {3x;{\rm{ }}-{\rm{ }}3y} \right),{\rm{ }}N'\left( {3z;{\rm{ }}-{\rm{ }}3t} \right).\)
Ta có: \(MN{\rm{ }} = \sqrt {{{\left( {z - x} \right)}^2} + {{\left( {t - y} \right)}^2}} \)
\(M'N' = \sqrt {{{\left( {3z - 3x} \right)}^2} + {{\left( { - 3t - \left( { - 3y} \right)} \right)}^2}} = \sqrt {9{{\left( {z - x} \right)}^2} + 9{{\left( {t - y} \right)}^2}} = 3\sqrt {{{(z - x)}^2} + {{(t - y)}^2}} \)Suy ra M'N' = 3MN.
Vậy phép biến hình f là phép đồng dạng với tỉ số k = 3.
Bài 1.25 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị và điểm uốn của hàm số.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị và điểm uốn của hàm số.)
Để giải bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
(Giải chi tiết bài tập với các bước cụ thể, bao gồm tính đạo hàm, tìm cực trị, tìm điểm uốn, lập bảng biến thiên và kết luận.)
Ví dụ, với hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2:
Khi giải bài tập về khảo sát hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1.25 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
