Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 16 và 17 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay một phần tư vòng tới vị trí người mới
Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay một phần tư vòng tới vị trí người mới, thì mỗi đĩa không đặt ở chính giữa bàn có được quay một phần tư vòng tới vị trí mới hay không?
Phương pháp giải:
Suy luận thực tiễn để trả lời
Lời giải chi tiết:
Mỗi đĩa thức ăn không đặt ở chính giữa bàn nhưng đặt ở trên phần bàn xoay đều quay được một phần tư vòng tới vị trí mới.
Mỗi đĩa thức ăn không đặt ở giữa bàn và không đặt ở trên phần bàn xoay thì không quay được một phần tư vòng tới vị trí mới.
Phép quay với góc quay bằng 0 có gì đặc biệt?
Phương pháp giải:
Dựa vào phép quay \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\) với \(\alpha = {0^o}\).
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \alpha \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\alpha \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết:
Phép quay tâm O với góc quay bằng 0 biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành chính nó.
Trong Hình 1.22, tam giác ABC đều.
Hãy chỉ ra ảnh của điểm B qua phép quay \({Q_{\left( {A,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\)
Gọi D là ảnh của C qua phép quay \({Q_{\left( {A,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\)
Hỏi B và D có mối quan hệ gì đối với đường thẳng AC?
Phương pháp giải:
- Tam giác đều có 3 góc bằng \({60^o}\).
- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \alpha \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\alpha \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC đều nên AB = AC và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Do đó phép quay \({Q_{\left( {A,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\) biến điểm B thành điểm C.
Vì D là ảnh của C qua phép quay Q(A, 60°) nên AC = AD và \(\widehat {CAD} = 60^\circ \)
Khi đó tam giác ACD là tam giác đều nên AC = AD = DC.
Mà AB = AC = BC (tam giác ABC đều).
Do đó, AB = BC = CD = AD, suy ra tứ giác ABCD là hình thoi.
Khi đó hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Vậy B và D đối xứng nhau qua đường thẳng AC hay B là ảnh của D qua phép đối xứng trục AC.
Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay một phần tư vòng tới vị trí người mới, thì mỗi đĩa không đặt ở chính giữa bàn có được quay một phần tư vòng tới vị trí mới hay không?
Phương pháp giải:
Suy luận thực tiễn để trả lời
Lời giải chi tiết:
Mỗi đĩa thức ăn không đặt ở chính giữa bàn nhưng đặt ở trên phần bàn xoay đều quay được một phần tư vòng tới vị trí mới.
Mỗi đĩa thức ăn không đặt ở giữa bàn và không đặt ở trên phần bàn xoay thì không quay được một phần tư vòng tới vị trí mới.
Phép quay với góc quay bằng 0 có gì đặc biệt?
Phương pháp giải:
Dựa vào phép quay \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\) với \(\alpha = {0^o}\).
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \alpha \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\alpha \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết:
Phép quay tâm O với góc quay bằng 0 biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành chính nó.
Trong Hình 1.22, tam giác ABC đều.
Hãy chỉ ra ảnh của điểm B qua phép quay \({Q_{\left( {A,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\)
Gọi D là ảnh của C qua phép quay \({Q_{\left( {A,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\)
Hỏi B và D có mối quan hệ gì đối với đường thẳng AC?
Phương pháp giải:
- Tam giác đều có 3 góc bằng \({60^o}\).
- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \alpha \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\alpha \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC đều nên AB = AC và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Do đó phép quay \({Q_{\left( {A,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\) biến điểm B thành điểm C.
Vì D là ảnh của C qua phép quay Q(A, 60°) nên AC = AD và \(\widehat {CAD} = 60^\circ \)
Khi đó tam giác ACD là tam giác đều nên AC = AD = DC.
Mà AB = AC = BC (tam giác ABC đều).
Do đó, AB = BC = CD = AD, suy ra tứ giác ABCD là hình thoi.
Khi đó hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Vậy B và D đối xứng nhau qua đường thẳng AC hay B là ảnh của D qua phép đối xứng trục AC.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và áp dụng vào giải bài tập. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Để bắt đầu, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của Mục 1. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu một khái niệm mới, một định lý quan trọng hoặc một phương pháp giải toán mới. Việc đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép lại những điểm quan trọng là bước đầu tiên để nắm vững kiến thức.
Trong Mục 1 trang 16, 17, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 1 trang 16, 17:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)
Để giải các bài tập trong Mục 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ nâng cao:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan, và phân tích các trường hợp đặc biệt)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.
Việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt được kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
