Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11 a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C.6. D. 6,5.
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C. 6. D. 6,5.
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}9\) .
B.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
C.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
D.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{Q_3} = {\rm{ }}10\) .
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 6. C. 10. D. 11.
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng định nghĩa số trung bình cộng : \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
b) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: Trung vị \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
c) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Tứ phân vị là \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
d) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
e) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
g) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
h) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
*) Sắp xếp thứ tự của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline x = \frac{{1{\rm{ + }}2{\rm{ + }}4{\rm{ + }}5{\rm{ + }}9{\rm{ + }}10{\rm{ + }}11}}{7} = 6\)
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 7 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 5\)
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
Trung vị của dãy 1, 2, 4 là: \({Q_1} = 2\)
Trung vị của dãy 9, 10, 11 là: \({Q_3} = 10\)
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 2\), \({Q_2} = 5\), \({Q_3} = 10\)
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 11 - 1 = 10\)
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 10 - 2 = 8\)
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {1 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {2 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {11 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} = \frac{{96}}{7}\)
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{96}}{7}} \)
Bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
...
...
...
Để giải quyết bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
