Giải mục II trang 12, 13, 14 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục II trang 12, 13, 14 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục II trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương và chuẩn bị cho các kiến thức mới. Các bài tập trong mục này thường mang tính tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt mục này.

Nội dung chi tiết bài tập mục II

Mục II bao gồm các bài tập liên quan đến các chủ đề chính sau:

• Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
• Bài 2: Ôn tập về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm và ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Bài 3: Ôn tập về bất phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để bất phương trình có nghiệm và ứng dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Bài 4: Ôn tập về hệ phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình bậc hai, tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm và ứng dụng hệ phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc hai

Để giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần:

1. Xác định các yếu tố của hàm số: hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
2. Vẽ đồ thị hàm số: dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số.
3. Giải các bài toán liên quan: sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

• Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
• Đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = 2, y₀ = -Δ/4a = -1.
• Trục đối xứng: x = 2.
• Giao điểm với trục tung: (0, 3).
• Giao điểm với trục hoành: (1, 0) và (3, 0).

Dựa vào các yếu tố trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Bài 2: Ôn tập về phương trình bậc hai

Để giải phương trình bậc hai, học sinh cần:

1. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac.
2. Xác định số nghiệm của phương trình:
• Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
3. Tính nghiệm của phương trình:
• Nếu Δ > 0: x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a.
• Nếu Δ = 0: x₁ = x₂ = -b / 2a.

Ví dụ: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Lời giải:

• Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 1.
• Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• x₁ = (5 + √1) / 2 = 3.
• x₂ = (5 - √1) / 2 = 2.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hàm số, phương trình và bất phương trình, học sinh cần:

• Nắm vững các khái niệm, định lý và công thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng bài giải chi tiết mục II trang 12, 13, 14 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!