Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 2 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh \(3\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} } \right) - 2\left( {\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất sau:
\(\begin{array}{l}k\left( {\overrightarrow a \pm \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a \pm k\overrightarrow b \\\left( {h + k} \right)\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \\h\left( {k\overrightarrow a } \right) = \left( {hk} \right)\overrightarrow a \end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} } \right) - 2\left( {\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = 3\overrightarrow {AB} + 3.\left( {2\overrightarrow {BC} } \right) - \left[ {2\overrightarrow {AB} + 2.\left( {3\overrightarrow {BC} } \right)} \right]\)
\[ = 3\overrightarrow {AB} + 6.\overrightarrow {BC} - \left( {2\overrightarrow {AB} + 6.\overrightarrow {BC} } \right)\]\[ = 3\overrightarrow {AB} + 6.\overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {AB} - 6.\overrightarrow {BC} \]
\[ = \left( {3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AB} } \right) + \left( {6.\overrightarrow {BC} - 6.\overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\]
Mục II trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Đây là phần kiến thức nền tảng, quan trọng để các em có thể tiếp thu các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa và các quy tắc cơ bản trong chương này là vô cùng cần thiết.
Mục II trang 89, 90 bao gồm các bài tập vận dụng và mở rộng kiến thức đã học về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Các bài tập được thiết kế đa dạng, từ việc xác định tính đúng sai của một mệnh đề, đến việc tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện nhất định, hoặc thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Bài 1 yêu cầu các em xác định tính đúng sai của các mệnh đề được đưa ra. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa của mệnh đề, và hiểu rõ các ký hiệu logic như 'và', 'hoặc', 'không', 'nếu...thì'.
Bài 2 yêu cầu các em tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để làm được bài này, các em cần hiểu rõ ký hiệu tập hợp, và biết cách sử dụng các phép toán trên tập hợp để biểu diễn điều kiện.
Bài 3 yêu cầu các em thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa của các phép toán này, và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | A ∪ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. |
| Giao | A ∩ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | A \ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
Bài 4 thường là các bài toán vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này đòi hỏi các em phải có khả năng phân tích, suy luận, và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về chương 1:
Hy vọng bài giải chi tiết mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
