Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục III trang 96, 97 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Sử dụng tích vô hướng, chứng minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 4 trang 96 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Sử dụng tích vô hướng, chứng minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí cosin trong tam giác ABC: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Góc \(\widehat A = {90^o}\) thì \(\cos A = \cos {90^o} = 0\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Ta có: \(\widehat A = {90^o}\) (tam giác ABC vuông tại A) \( \Leftrightarrow \cos A = \cos {90^o} = 0\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đpcm)
Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.
Mục III bao gồm các bài tập tổng hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức về:
Bài tập 1 yêu cầu xác định tính đúng sai của các mệnh đề. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của mệnh đề và các quy tắc logic.
Ví dụ:
Mệnh đề: “Nếu a > b thì a2 > b2”. Mệnh đề này sai vì nếu a và b đều âm thì a2 < b2.
Bài tập 2 yêu cầu tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ các ký hiệu và thuật ngữ liên quan đến tập hợp.
Ví dụ:
Tìm tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10. A = {0, 3, 6, 9}.
Bài tập 3 yêu cầu sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các phép toán trên tập hợp. Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp.
Ví dụ:
Cho hai tập hợp A và B. Vẽ sơ đồ Venn biểu diễn tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục III trang 96, 97 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
