Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho ba lực F1=OA ;F2 = OB và F3=OC cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên.
Đề bài
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \)đều là 120 N và \(\widehat {AOB} = {120^o}\). Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vecto tổng \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} \)(hướng, độ lớn)
Bước 2: Từ giả thiết “vật đứng yên” suy ra cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Lời giải chi tiết
Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.
Khi đó ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} \)
Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi
\( \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\)
\( \Rightarrow \Delta AOD\) đều (do OA = AD và \(\widehat {AOD} = {60^o}\))
\( \Rightarrow OD = OA = 120\)
Mặt khác: Do vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \;\overrightarrow {{F_3}} = - (\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} ) = - \overrightarrow {OD} \)
Suy ra vecto \(\overrightarrow {OC} \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow {OD} \)
Lại có: \(\widehat {COA} = {180^o} - \widehat {AOD} = {120^o}\).Tương tự: \(\widehat {COB} = {120^o}\)
Vậy cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \)là 120 N, tạo với lực\(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \) góc \({120^o}\).
Bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 4 và lời giải chi tiết)
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải nhanh các bài tập về vectơ, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
