Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục I trang 31, 32, 33 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao? a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên. a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được \(S\left( m \right)\) của vật rơi tự do theo thời gian \(t\left( s \right)\) là: \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g\) là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
a) Với mỗi giá trị \(t = 1,t = 2\), tính giá trị tương ứng của S.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?
Phương pháp giải:
a) Thay giá trị t=1, t=2 vào S.
b) Tìm số giá trị của S khi thay mỗi giá trị của t.
Lời giải chi tiết:
a) Thay t=1 ta được:
\(S = \frac{1}{2}.9,{8.1^2} = 4,8\left( m \right)\)
Thay t=2 vào ta được: \(S = \frac{1}{2}.9,{8.2^2} = 19,6\left( m \right)\)
b) Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S.
Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức: c=4,7t (Nguồn: https://irace.vn).
Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu với mỗi giá trị của t có 1 và chỉ 1 giá trị tương ứng của c thuộc tập số thực thì ta nói c là hàm số của t.
Lời giải chi tiết:
c là hàm số của t vì với mỗi giá trị của t thì có 1 và chỉ 1 giá trị của c.
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92{\rm{ }}000x - 8{\rm{ }}400{\rm{ }}000\), trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.
a) Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.
b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
a) Thay x = 100, x = 200 vào tính y.
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x=100 ta được:
\(y = - {200.100^2} + 92000.100 - 8400000\)
\( = - 1200000\)
Thay x=200 ta được:
\(\begin{array}{l}y = - {200.200^2} + 92000.200 - 8400000\\ = 2000000\end{array}\)
Vậy với \(x = 100\) thì \(y = - 1200000\)
Với \(x = 200\) thì \(y = 2000000\)
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt A }}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ne 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Cho hai hàm số \(y = 2x + 1\left( 1 \right)\) và \(y = \sqrt {x - 2} \left( 2 \right)\)
a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên.
b) Tìm x sao cho mỗi biểu thức trên có nghĩa.
Phương pháp giải:
Hàm số cho bằng công thức nào thì đó là biểu thức xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(y = 2x + 1\) cho bằng công thức \(2x + 1\) nên \(2x + 1\) là biểu thức xác định của hàm số.
b) Hàm số \(y = \sqrt {x - 2} \) cho bằng công thức \(\sqrt {x - 2} \) nên \(\sqrt {x - 2} \) là biểu thức xác định của hàm số.
Cho hàm số: \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x\,{\rm{ nếu} \, x < 0}\\{ x\, \rm{nếu} \, x > 0}\end{array} \right.\)
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Phương pháp giải:
a) Tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa.
b) Xác định x=-1 và x=2022 trong trường hợp nào, sau đó thay vào y ở trường hợp đó để tìm giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
\(f\left( x \right)\) có nghĩa khi x0.
=> Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Với \(x = - 1\), suy ta \(x < 0\)\( \Rightarrow y = - x = - \left( { - 1} \right) = 1\).
Với \(x = 2022\), suy ra \(x > 0\)\( \Rightarrow y = x = 2022\).
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được \(S\left( m \right)\) của vật rơi tự do theo thời gian \(t\left( s \right)\) là: \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g\) là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
a) Với mỗi giá trị \(t = 1,t = 2\), tính giá trị tương ứng của S.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?
Phương pháp giải:
a) Thay giá trị t=1, t=2 vào S.
b) Tìm số giá trị của S khi thay mỗi giá trị của t.
Lời giải chi tiết:
a) Thay t=1 ta được:
\(S = \frac{1}{2}.9,{8.1^2} = 4,8\left( m \right)\)
Thay t=2 vào ta được: \(S = \frac{1}{2}.9,{8.2^2} = 19,6\left( m \right)\)
b) Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S.
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92{\rm{ }}000x - 8{\rm{ }}400{\rm{ }}000\), trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.
a) Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.
b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
a) Thay x = 100, x = 200 vào tính y.
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x=100 ta được:
\(y = - {200.100^2} + 92000.100 - 8400000\)
\( = - 1200000\)
Thay x=200 ta được:
\(\begin{array}{l}y = - {200.200^2} + 92000.200 - 8400000\\ = 2000000\end{array}\)
Vậy với \(x = 100\) thì \(y = - 1200000\)
Với \(x = 200\) thì \(y = 2000000\)
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức: c=4,7t (Nguồn: https://irace.vn).
Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu với mỗi giá trị của t có 1 và chỉ 1 giá trị tương ứng của c thuộc tập số thực thì ta nói c là hàm số của t.
Lời giải chi tiết:
c là hàm số của t vì với mỗi giá trị của t thì có 1 và chỉ 1 giá trị của c.
Cho hai hàm số \(y = 2x + 1\left( 1 \right)\) và \(y = \sqrt {x - 2} \left( 2 \right)\)
a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên.
b) Tìm x sao cho mỗi biểu thức trên có nghĩa.
Phương pháp giải:
Hàm số cho bằng công thức nào thì đó là biểu thức xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(y = 2x + 1\) cho bằng công thức \(2x + 1\) nên \(2x + 1\) là biểu thức xác định của hàm số.
b) Hàm số \(y = \sqrt {x - 2} \) cho bằng công thức \(\sqrt {x - 2} \) nên \(\sqrt {x - 2} \) là biểu thức xác định của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt A }}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ne 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Cho hàm số: \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x\,{\rm{ nếu} \, x < 0}\\{ x\, \rm{nếu} \, x > 0}\end{array} \right.\)
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Phương pháp giải:
a) Tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa.
b) Xác định x=-1 và x=2022 trong trường hợp nào, sau đó thay vào y ở trường hợp đó để tìm giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
\(f\left( x \right)\) có nghĩa khi x0.
=> Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Với \(x = - 1\), suy ta \(x < 0\)\( \Rightarrow y = - x = - \left( { - 1} \right) = 1\).
Với \(x = 2022\), suy ra \(x > 0\)\( \Rightarrow y = x = 2022\).
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Trang 31 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về khái niệm tập hợp và cách biểu diễn tập hợp. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}. Lời giải là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Trang 32 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập về phép hợp và phép giao của hai tập hợp. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài tập 2 yêu cầu tìm tập hợp A ∪ B, biết A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Lời giải là A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Trang 33 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập về hiệu và phần bù của hai tập hợp. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu tìm tập hợp A \ B, biết A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Lời giải là A \ B = {1}.
Hy vọng bài giải chi tiết mục I trang 31, 32, 33 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán. Chúc các em thành công!
| Tập hợp A | Tập hợp B | A ∪ B | A ∩ B |
|---|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {1, 2, 3, 4, 5} | {3} |
| {a, b, c} | {c, d, e} | {a, b, c, d, e} | {c} |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
