Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo.
Lời giải chi tiết:
+) Khi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp, có 36 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo, đó là:
(1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6)
(2 ; 1) (2 ; 2) (2;3) (2 ; 4) (2;5) (2 ; 6)
(3;1) (3; 2) (3;3) (3 ; 4) (3;5) (3;6)
(4; 1) (4; 2) (4;3) (4;4) (4;5) (4; 6)
(5;1) (5;2) (5;3) (5; 4) (5;5) (5;6)
(6;1) (6;2) (6;3) (6; 4) (6;5) (6;6)
• Tập hợp Q các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) , trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \)? Viết tập hợp C các kết quả đó
Lời giải chi tiết:
Tập hợp C các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là:
\(C{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right);{\rm{ }}\left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}4} \right);{\rm{ }}\left( {5{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right)} \right\}\)
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega\)
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(\frac{5}{{36}}\)
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega \right) = 36\)
+) Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2) (2;3) (2;5) (3; 2) (3;3) (3;5) (5;2) (5;3) (5;5). Vậy \(n\left( A \right) = 9\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo.
Lời giải chi tiết:
+) Khi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp, có 36 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo, đó là:
(1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6)
(2 ; 1) (2 ; 2) (2;3) (2 ; 4) (2;5) (2 ; 6)
(3;1) (3; 2) (3;3) (3 ; 4) (3;5) (3;6)
(4; 1) (4; 2) (4;3) (4;4) (4;5) (4; 6)
(5;1) (5;2) (5;3) (5; 4) (5;5) (5;6)
(6;1) (6;2) (6;3) (6; 4) (6;5) (6;6)
• Tập hợp Q các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) , trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \)? Viết tập hợp C các kết quả đó
Lời giải chi tiết:
Tập hợp C các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là:
\(C{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right);{\rm{ }}\left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}4} \right);{\rm{ }}\left( {5{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right)} \right\}\)
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega\)
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(\frac{5}{{36}}\)
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega \right) = 36\)
+) Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2) (2;3) (2;5) (3; 2) (3;3) (3;5) (5;2) (5;3) (5;5). Vậy \(n\left( A \right) = 9\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)
Mục II trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương và chuẩn bị cho các kiến thức mới. Các bài tập trong mục này thường mang tính tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập này.
Bài 1 thường bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận về các khái niệm cơ bản của chương. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan để trả lời chính xác.
Bài 2 thường chứa các bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Các bài tập này có thể liên quan đến các chủ đề như vectơ, tích vô hướng, hàm số bậc hai, phương trình và bất phương trình.
Để giải các bài tập trong mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức: a ⋅ b = xaxb + yayb
Trong trường hợp này, a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a ⋅ b = xaxb + yayb | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng. |
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
