Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục I trang 73 và 74 của sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Cánh diều.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Cho đường thẳng có phương trình tham số
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\)
a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Điểm nào trong các điểm C(-1;-1), D(1;3) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Lời giải chi tiết:
a) Chọn \(t = 0;t = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\).
b)
+) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}-1 = 1 - 2t\\ - 1 = - 2 + t\end{array} \right.\). Ta được t = 1. Vậy C thuộc đường thẳng \(\Delta \).
+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\3 = - 2 + t\end{array} \right.\). Do không có t thỏa mãn nên D không thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Lời giải chi tiết:
Để xác định tọa độ của máy bay ta phải lập phương trình quỹ đạo bay của máy bay hay chính là lập phương trình đường thẳng.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và có vectơ chỉ phương\(\overrightarrow u {\rm{ }} = \left( {a;{\rm{ }}b} \right)\). Xét điểm M(x ; y) nằm trên \(\Delta \) (Hình 26).
a) Nhận xét về phương của hai vectơ \(\overrightarrow u {\rm{ }}\) và \(\overrightarrow {{M_o}M} \).
b) Chứng minh có số thực t sao cho \(\overrightarrow {{M_o}M} \) = \(t\overrightarrow u {\rm{ }}\).
c) Biểu diễn toạ độ của điểm M qua toạ độ của điểm \({M_o}\) và toạ độ của vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u {\rm{ }}\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {{M_o}M} \) cùng phương với nhau.
b) Xét \(M\left( {x;y} \right)\). Vì \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow {{M_o}M} \) nên có số thực t sao cho \(\overrightarrow {{M_o}M} = t\overrightarrow u \).
c) Do \(\overrightarrow {{M_o}M} = \left( {x - {x_o};y - {y_o}} \right),\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)\) nên:
\(\overrightarrow {{M_o}M} = t\overrightarrow u {\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - {x_o} = at\\y - {y_o} = bt\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {x_o} + at\\y = {y_o} + bt\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm M là: \(M\left( {{x_o} + at;{y_o} + bt} \right)\).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \). Vẽ vectơ \(\overrightarrow u \) (\(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \)) có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng \(\Delta \).
Lời giải chi tiết:
Nhận xét
• Nếu \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của A thì \(k\overrightarrow u \) (\(k \ne 0\)) cũng là một vectơ chỉ phương của A.
• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Để xác định tọa độ của máy bay ta phải lập phương trình quỹ đạo bay của máy bay hay chính là lập phương trình đường thẳng.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \). Vẽ vectơ \(\overrightarrow u \) (\(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \)) có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng \(\Delta \).
Lời giải chi tiết:
Nhận xét
• Nếu \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của A thì \(k\overrightarrow u \) (\(k \ne 0\)) cũng là một vectơ chỉ phương của A.
• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và có vectơ chỉ phương\(\overrightarrow u {\rm{ }} = \left( {a;{\rm{ }}b} \right)\). Xét điểm M(x ; y) nằm trên \(\Delta \) (Hình 26).
a) Nhận xét về phương của hai vectơ \(\overrightarrow u {\rm{ }}\) và \(\overrightarrow {{M_o}M} \).
b) Chứng minh có số thực t sao cho \(\overrightarrow {{M_o}M} \) = \(t\overrightarrow u {\rm{ }}\).
c) Biểu diễn toạ độ của điểm M qua toạ độ của điểm \({M_o}\) và toạ độ của vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u {\rm{ }}\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {{M_o}M} \) cùng phương với nhau.
b) Xét \(M\left( {x;y} \right)\). Vì \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow {{M_o}M} \) nên có số thực t sao cho \(\overrightarrow {{M_o}M} = t\overrightarrow u \).
c) Do \(\overrightarrow {{M_o}M} = \left( {x - {x_o};y - {y_o}} \right),\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)\) nên:
\(\overrightarrow {{M_o}M} = t\overrightarrow u {\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - {x_o} = at\\y - {y_o} = bt\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {x_o} + at\\y = {y_o} + bt\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm M là: \(M\left( {{x_o} + at;{y_o} + bt} \right)\).
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\)
a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Điểm nào trong các điểm C(-1;-1), D(1;3) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Lời giải chi tiết:
a) Chọn \(t = 0;t = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\).
b)
+) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}-1 = 1 - 2t\\ - 1 = - 2 + t\end{array} \right.\). Ta được t = 1. Vậy C thuộc đường thẳng \(\Delta \).
+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\3 = - 2 + t\end{array} \right.\). Do không có t thỏa mãn nên D không thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Nội dung chính bao gồm việc nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn), và các tính chất của hàm số bậc hai như hệ số a, trục đối xứng, đỉnh của parabol, và khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai trong các chương tiếp theo.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc hai và so sánh với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 1. Xác định hệ số a, b, c.
Giải: a = 2, b = -5, c = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm trục đối xứng và đỉnh của parabol. Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng các công thức đã học về trục đối xứng và đỉnh của parabol.
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm trục đối xứng và đỉnh của parabol.
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Để giải bài tập này, bạn cần dựa vào hệ số a của hàm số bậc hai.
Ví dụ: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 1. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải:
Việc giải các bài tập trong mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều là cơ hội tốt để bạn ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
