Chào mừng các em học sinh đến với bài giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay dưới đây!
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau:
Đề bài
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000\), trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của \(y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000\), tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai \(f(x) = - 200{x^2} + 92000x - 8400000.\)
Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac\) với \(b=92000 = 2b', a= -200, c = 8400000\)
Nếu \(\Delta ' > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2}; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Xét dấu tam thức bậc hai tức là kiểm tra về dấu của tam thức bậc hai theo từng (khoảng) giá trị của ẩn.
Ta có \(a = - 200 < 0,b = 92 000, c = 8400 000\)
\(\Delta ' = {(92000:2)}^2 - \left( { - 200} \right). 8400 000 = 436000000 > 0\)
\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = 230 \pm 10\sqrt 109\). Khi đó:
\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; 230 - 10\sqrt 109} \right)\) và \(\left( {230 + 10\sqrt 109; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {230-10\sqrt 109; 230 + 10\sqrt 109} \right)\)
Câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức của học sinh. Câu hỏi này thường mang tính chất gợi mở, giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với thực tế, từ đó hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý Toán học.
Để giải quyết câu hỏi này, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức liên quan đến:
(Giả sử câu hỏi là: Cho hai số thực a và b. Chứng minh rằng: (a + b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2))
Chứng minh:
Ta có: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Mặt khác: 2(a^2 + b^2) = 2a^2 + 2b^2
Khi đó: 2(a^2 + b^2) - (a + b)^2 = 2a^2 + 2b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Vì (a - b)^2 ≥ 0 với mọi a, b ∈ ℝ nên 2(a^2 + b^2) - (a + b)^2 ≥ 0
Suy ra: 2(a^2 + b^2) ≥ (a + b)^2
Vậy: (a + b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)
Bất đẳng thức trên là một bất đẳng thức quen thuộc trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức. Ví dụ, ta có thể sử dụng bất đẳng thức này để chứng minh các bất đẳng thức khác hoặc để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều này đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 10. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập hợp số thực | Tập hợp bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. |
| Bất đẳng thức | Một mệnh đề so sánh hai biểu thức bằng các dấu >, <, ≥, ≤. |
| Nguồn: toan11.edu.vn | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
