Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là
Đề bài
Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là \(\alpha = {35^o}\); khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn A là 1,5 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là \(\beta = {75^o}\); khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn B cũng là 1,5 m. Biết chiều cao của tòa nhà là h = 20 m (Hình 17). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ hình, gọi các điểm O, C, D, H như hình vẽ.
Bước 2: Đặt x = OC. Tính AC, BD theo \(x,\alpha ,\beta \).
Bước 3: Lập luận tìm x. Từ đó suy ra khoảng cách OH.
Lời giải chi tiết
Gọi các điểm:
O là vị trí của chiếc diều.
H là hình chiếu vuông góc của chiếc diều trên mặt đất.
C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên OH.
Đặt OC = x, suy ra OH = x + 20 + 1,5 = x + 21,5.
Xét tam giác OAC, ta có: \(\tan \alpha = \frac{{OC}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{OC}}{{\tan \alpha }} = \frac{x}{{\tan {{35}^o}}}\)
Xét tam giác OBD, ta có: \(\tan \beta = \frac{{OD}}{{BD}} \Rightarrow BD = \frac{{OD}}{{\tan \beta }} = \frac{{x + 20}}{{\tan {{75}^o}}}\)
Mà:\(AC = BD\)\( \Rightarrow \frac{x}{{\tan {{35}^o}}} = \frac{{x + 20}}{{\tan {{75}^o}}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x.\tan {75^o} = \left( {x + 20} \right).\tan {35^o}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{20.\tan {{35}^o}}}{{\tan {{75}^o} - \tan {{35}^o}}} \approx 4,6\end{array}\)
Suy ra OH = 26,1.
Vậy chiếc diều bay cao khoảng 26 m so với mặt đất.
Bài 8 trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các tính chất của phép toán vectơ và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Để giải quyết bài 8 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng AB + AD.
Giải:
Trong hình bình hành ABCD, vectơ AB + AD là vectơ đường chéo AC. Do đó, AB + AD = AC.
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 4). Tính vectơ 2a - b.
Giải:
2a = (4; -6)
2a - b = (4; -6) - (-1; 4) = (5; -10)
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ:
Hy vọng bài giải bài 8 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
