Chào mừng các em học sinh đến với bài giải câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25).
Đề bài
Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 \(cm^2\). Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cắt: \(x.(32-2x)\)
Yêu cầu kĩ thuật: \(x.(32-2x)\ge 120\)
Lời giải chi tiết
Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là 32 - 2x và chiều rộng là x (cm).
Diện tích mặt cắt là: \(x.(32-2x)\)
Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì :\(x.(32 - 2x) \ge 120 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 32x + 120 \le 0\)
Tam thức bậc hai \(2{x^2} - 32x + 120\) có hai nghiệm là \({x_1} = 6;{x_2} = 10\) và có hệ số \(a=2>0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức \(2{x^2} - 32x + 120\) mang dấu "-" là \(\left( { 6;10} \right) \)
Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.
Câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức của học sinh. Câu hỏi này thường mang tính chất gợi mở, giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với thực tế, từ đó hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý Toán học.
Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
(Giả sử câu hỏi là: Cho hai số thực a và b. Chứng minh rằng: (a + b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2))
Lời giải:
Ta có: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Ta cần chứng minh: a^2 + 2ab + b^2 ≤ 2(a^2 + b^2)
Tương đương với: 0 ≤ a^2 - 2ab + b^2
Tương đương với: 0 ≤ (a - b)^2
Vì (a - b)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực a và b, nên bất đẳng thức trên luôn đúng.
Vậy, (a + b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2) với mọi số thực a và b.
Ngoài câu hỏi khởi động trang 49, SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để học Toán 10 hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức về bất đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng bài giải câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức Toán học và tự tin giải các bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
