Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Đề bài
Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm phương trình đường thẳng dạng \(y = ax + b\)
Bước 2: Lấy điểm thuộc miền nghiệm trên đồ thị thay vào biểu thức \(ax + b - y\), nếu âm thì bất phương trình là \(ax - y + b < 0\), ngược lại thì bất phương trình là \(ax - y + b > 0\)
Lời giải chi tiết
a) Giả sử đường thẳng d có dạng y = ax + b
Vì đường thẳng d qua điểm (2;0) và (0;-2) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 = 2a + b\\ - 2 = b\end{array} \right.\)
Suy ra, b = -2 và a = 1, tức y = x - 2
Vậy phương trình đường thẳng là \(x-y-2=0\)
Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có 3-0-2=1>0
=> Bất phương trình cần tìm là \(x - y - 2 > 0\)
b) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;1)
Thay x=2, y=0 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(0 = 2a + b\)
Thay x=0, y=1 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(1 = 0.a + b\)
=> \(a = - \frac{1}{2},b = 1\)
=> phương trình đường thẳng là \(y = - \frac{1}{2}x + 1\)
Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có \( - \frac{1}{2}x + 1 - y = \frac{{ - 1}}{2} < 0\)
=> Bất phương trình cần tìm là \( - \frac{1}{2}x - y + 1 < 0\)
c) Đường thẳng qua điểm (0;0) và (1;1)
Thay x=0, y=0 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(b=0\)
Thay x=1, y=1 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(1 = a + b\)
Suy ra, a = 1, b = 0, tức y = x
Vậy phương trình đường thẳng là x-y=0
Lấy điểm (0;1) thuộc miền nghiệm ta có x-y=-1<0
=> Bất phương trình cần tìm là \(x - y < 0\)
Bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.
Bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm từng bước giải, giải thích rõ ràng, và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
Giải:
Khi giải các bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Tập hợp | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Tập hợp rỗng | ∅ hoặc {} | Tập hợp không chứa phần tử nào. |
| Tập hợp con | A ⊆ B | Mọi phần tử của A đều thuộc B. |
| Tập hợp bằng nhau | A = B | A ⊆ B và B ⊆ A. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
