Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục I trang 72, 73 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC có AB = c, Ac = b, BC = a. Viết công thức tính cos A. Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có \(AB = c, AC = b, \widehat A = \alpha \). Viết công thức tính BC theo \(b,c,\alpha \)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = {c^2} + {b^2} - 2.c.b.\cos \alpha \\ \Leftrightarrow BC = \sqrt {{c^2} + {b^2} - 2bc.\cos \alpha } \end{array}\)
Cho tam giác ABC có \(AB = c, AC = b, \widehat A = \alpha \). Viết công thức tính BC theo \(b,c,\alpha \)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = {c^2} + {b^2} - 2.c.b.\cos \alpha \\ \Leftrightarrow BC = \sqrt {{c^2} + {b^2} - 2bc.\cos \alpha } \end{array}\)
Cho tam giác ABC có \(AB = c, Ac = b, BC = a\). Viết công thức tính cos A.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, từ đó suy ra công thức tính cos A.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} = {c^2} + {b^2} - 2.c.b.\cos A\\ \Leftrightarrow 2bc\cos A = {b^2} + {c^2} - {a^2}\\ \Leftrightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\end{array}\)
Chú ý
Tương tự, ta suy ra công thức tính \(\cos B,\;\cos C\) như sau:
\(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\;\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\)
Cho tam giác ABC có \(AB = c, Ac = b, BC = a\). Viết công thức tính cos A.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, từ đó suy ra công thức tính cos A.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} = {c^2} + {b^2} - 2.c.b.\cos A\\ \Leftrightarrow 2bc\cos A = {b^2} + {c^2} - {a^2}\\ \Leftrightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\end{array}\)
Chú ý
Tương tự, ta suy ra công thức tính \(\cos B,\;\cos C\) như sau:
\(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\;\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\)
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục I bao gồm các nội dung sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về mệnh đề và các quy tắc logic.
Ví dụ: Mệnh đề “Nếu a > b thì a2 > b2” là mệnh đề sai. Để chứng minh điều này, ta có thể tìm một ví dụ phản chứng, chẳng hạn a = -2, b = -1. Khi đó a > b nhưng a2 < b2.
Bài 2 yêu cầu học sinh viết các mệnh đề kéo theo từ các mệnh đề đã cho. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ cấu trúc của mệnh đề kéo theo: “Nếu P thì Q”.
Ví dụ: Nếu P là “x là số chẵn” và Q là “x chia hết cho 2”, thì mệnh đề kéo theo là “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và quy tắc về hợp, giao, hiệu, bù của tập hợp.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức tập hợp. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc logic và các tính chất của phép toán trên tập hợp.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục I trang 72, 73 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
