Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Hai lực F1 ,F2 cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc
Đề bài
Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc \((\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = \alpha \) làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực \(\overrightarrow F \) làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) làm cho vật di chuyển).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) OACB là hình bình hành thì \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
+) Tính cường độ của hợp lực \(\overrightarrow F \) bằng định lí cosin: \(O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos A\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB}= \overrightarrow {AC} \)
Khi đó: Hợp lực \(\overrightarrow F \) là \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).
Áp dụng định lí cosin cho tam giác OAC, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\;\;{\mkern 1mu} {\kern 1pt} \;O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos A}\\\begin{array}{l} \Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos ({180^o} - \alpha )\\ \Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} + 2.OA.AC.\cos \alpha \end{array}\\{ \Leftrightarrow \left| {\vec F} \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + 2.\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \alpha } }\end{array}\)
Bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để tìm vectơ c, ta sử dụng tính chất của phép cộng vectơ: c = b - a. Do đó, để tìm c, ta thực hiện phép trừ vectơ b và a. Việc trừ vectơ được thực hiện bằng cách trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ.
Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì c = (x2 - x1, y2 - y1).
Để tìm vectơ d, ta thực hiện phép nhân vectơ a với số thực k, sau đó cộng vectơ b vào kết quả. Phép nhân vectơ với một số thực được thực hiện bằng cách nhân từng thành phần của vectơ với số thực đó.
Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và k là một số thực thì k.a = (k.x1, k.y1). Sau đó, ta cộng k.a với b để được d.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, hoặc sử dụng các phương pháp hình học để chứng minh.
Ví dụ, để chứng minh A + B = B + A, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh rằng thứ tự của các vectơ trong phép cộng không ảnh hưởng đến kết quả.
Ngoài bài 9, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức về vectơ:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em nên:
Hy vọng bài giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
