Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn AD =BC Tứ giác ABCD là hình gì?
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\) Tứ giác ABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\;\overrightarrow {BC} \)bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\)
Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Quan sát hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ở hình 42.
a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.
Phương pháp giải:
a) Nhận xét về giá của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), chỉ ra chúng cùng phương.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB
Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.
Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.
b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải
Như vậy hai vectơ này cùng hướng.
c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)
Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\) Tứ giác ABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\;\overrightarrow {BC} \)bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\)
Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Quan sát hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ở hình 42.
a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.
Phương pháp giải:
a) Nhận xét về giá của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), chỉ ra chúng cùng phương.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB
Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.
Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.
b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải
Như vậy hai vectơ này cùng hướng.
c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)
Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.
Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học phẳng. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ: Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực trên các vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ: Cho vectơ a = (1, 2) và vectơ b = (3, 4). Tính vectơ a + b và 2a.
Giải: Vectơ a + b = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6). Vectơ 2a = (2*1, 2*2) = (2, 4).
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng.
Ví dụ: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu vectơ AB = vectơ DC và vectơ AD = vectơ BC.
Giải: (Chứng minh chi tiết sử dụng các tính chất của vectơ và hình bình hành)
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
