Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục II trang 34 và 35 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét hàm số y=f(x)=x^2 Cho hàm số y=1/x và ba điểm M(-1;-1),N(0;2),P(2;1) Dựa vào Hình 4, xác định g(-2),g(0),g(2).
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Phương pháp giải:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Loại các điểm không thuộc tập xác định.
- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.
Thay \({x_M} = - 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.
Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
Phương pháp giải:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào tìm \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\).
b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:
\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)
Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
Dựa vào Hình 4, xác định \(g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)\).
Phương pháp giải:
- Xác định \(x = - 2,{\rm{ }}x = 0\) và \(x = 2\) trên trục \(Ox\).
- Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\), cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.
Lời giải chi tiết:
+) Với \(x = - 2\), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng \(y = - 1\)
+) Với \(x = 0 \Rightarrow y = 0\)
+) Với \(x = 2 \Rightarrow y = - 1\)
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
Phương pháp giải:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào tìm \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\).
b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:
\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)
Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Phương pháp giải:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Loại các điểm không thuộc tập xác định.
- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.
Thay \({x_M} = - 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.
Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.
Dựa vào Hình 4, xác định \(g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)\).
Phương pháp giải:
- Xác định \(x = - 2,{\rm{ }}x = 0\) và \(x = 2\) trên trục \(Ox\).
- Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\), cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.
Lời giải chi tiết:
+) Với \(x = - 2\), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng \(y = - 1\)
+) Với \(x = 0 \Rightarrow y = 0\)
+) Với \(x = 2 \Rightarrow y = - 1\)
Mục II trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các khái niệm và bài tập liên quan đến tập hợp số thực, bao gồm các phép toán trên số thực, các tính chất của số thực, và ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bài tập trong mục II trang 34 và 35, phân tích đề bài, tìm ra phương pháp giải phù hợp, và trình bày lời giải chi tiết. Đồng thời, chúng tôi cũng sẽ cung cấp các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng hiểu và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài tập này yêu cầu bạn xác định các tập hợp số, ví dụ như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ, tập hợp số vô tỉ, và tập hợp số thực. Để làm được bài tập này, bạn cần nắm vững định nghĩa của từng loại tập hợp số và biết cách phân loại các số cụ thể vào các tập hợp tương ứng.
Bài tập này yêu cầu bạn thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên số thực. Để làm được bài tập này, bạn cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán trên số thực và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập này yêu cầu bạn vận dụng các tính chất của số thực, ví dụ như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối, để giải quyết các bài toán. Để làm được bài tập này, bạn cần nắm vững các tính chất của số thực và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải các bài tập trong mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho số thực a = 2.5 và b = -3. Tìm giá trị của a + b và a * b.
Lời giải:
a + b = 2.5 + (-3) = -0.5
a * b = 2.5 * (-3) = -7.5
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học khác.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
