Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài 1 trang 106, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin đối mặt với các bài toán khó. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Chọn đáp án đúng Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người): a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 2. B. 8. C. 10. D. 18. b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. \(\left[ {8;10} \right)\). B. \(\left[ {10;12} \right)\). C. \(\left[ {12;14} \right)\). D. \(\left[ {14;16} \right)\). c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất v
Đề bài
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 2.
B. 8.
C. 10.
D. 18.
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. \(\left[ {8;10} \right)\).
B. \(\left[ {10;12} \right)\).
C. \(\left[ {12;14} \right)\).
D. \(\left[ {14;16} \right)\).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,48.
B. 4,93.
C. 3,31.
D. 5,11.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với với giá trị nào sau đây?
A. 3,66.
B. 4,89.
C. 13,40.
D. 2,21.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
trong đó:
• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;
• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ & = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}c_1^2 + {n_2}c_2^2 + ... + {n_k}c_k^2} \right] - {\overline x ^2}\end{array}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(S = \sqrt {{S^2}} \).
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = 18 - 8 = 10\) (nghìn người).
Chọn C.
b) Cỡ mẫu: \(n = 5 + 12 + 19 + 21 + 7 = 64\)
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{64}}\) là mẫu số liệu gốc gồm số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{17}} \in \left[ {10;12} \right)\).
Chọn B.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{1.64}}{4} - 5}}{{12}}\left( {12 - 10} \right) = \frac{{71}}{6}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{49}} \in \left[ {14;16} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 14 + \frac{{\frac{{3.64}}{4} - \left( {5 + 12 + 19} \right)}}{{21}}\left( {16 - 14} \right) = \frac{{106}}{7}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{106}}{7} - \frac{{71}}{6} = \frac{{139}}{{42}} \approx 3,31\) (nghìn người).
Chọn C.
d) Ta có bảng sau:
Cỡ mẫu \(n = 64\)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{5.9 + 12.11 + 19.13 + 21.15 + 7.17}}{{64}} = \frac{{429}}{{32}}\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\({S^2} = \frac{1}{{64}}\left( {{{5.9}^2} + {{12.11}^2} + {{19.13}^2} + {{21.15}^2} + {{7.17}^2}} \right) - {\left( {\frac{{429}}{{32}}} \right)^2} = \frac{{5015}}{{1024}}\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(S = \sqrt {\frac{{5015}}{{1024}}} \approx 2,21\).
Chọn D.
Bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 106, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một câu hỏi thường gặp:
Lời giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải nhanh các bài tập về đạo hàm:
Để nâng cao kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
