Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\). Khi đó A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\). B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), giá trị cực đại là 22. C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\), giá trị cực đại là 4. D. Hàm số không có cực đại.
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\). Khi đó
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\).
B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), giá trị cực đại là 22.
C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\), giá trị cực đại là 4.
D. Hàm số không có cực đại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước để tìm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số.
Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n} \in D\) mà tại đó đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) theo thứ tự tăng dần, xét dấu \(f'\left( x \right)\) và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 3{x^2} + 8x - 3;y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\) hoặc \(x = - 3\).
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại $x=-3,{{y}_{CĐ}}=22$.
Chọn B.
Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = d/dx (3x^4) - d/dx (2x^2) + d/dx (5x) - d/dx (1)
f'(x) = 3 * 4x^3 - 2 * 2x + 5 - 0
f'(x) = 12x^3 - 4x + 5
Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = x^3 + 2x^2 - x + 3, ta thực hiện hai lần phép tính đạo hàm:
g'(x) = d/dx (x^3 + 2x^2 - x + 3) = 3x^2 + 4x - 1
g''(x) = d/dx (3x^2 + 4x - 1) = 6x + 4
Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 4x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài các bài tập tính đạo hàm trực tiếp, bài 5 trang 33 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
