toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {3; - 2;4} right),Bleft( {5;0;7} right)). a) (overrightarrow {OA} = 3overrightarrow i - 2overrightarrow j + 4overrightarrow k ). b) (overrightarrow {AB} = left( {8; - 2;11} right)). c) Điểm (B) nằm trong mặt phẳng (left( {Oxz} right)). d) (2overrightarrow {OB} = left( {10;0;14} right)).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Cho hai điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right),B\left( {5;0;7} \right)\). a) \(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {8; - 2;11} \right)\). c) Điểm \(B\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). d) \(2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
\(A\left( {3; - 2;4} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3; - 2;4} \right) = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 3;0 - \left( { - 2} \right);7 - 4} \right) = \left( {2;2;3} \right)\). Vậy b) sai.
\(B\left( {5;0;7} \right) \in \left( {Ox{\rm{z}}} \right)\). Vậy c) đúng.
\(B\left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = \left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow 2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài tập 17 bao gồm một số câu hỏi nhỏ yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Ngoài ra, bài tập còn có thể yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai hoặc đạo hàm của hàm số ẩn.
Để giải bài tập 17 trang 79 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
y' = e^(3x+1) * 3 = 3e^(3x+1)
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
y' = (1/(x^2 + 1)) * 2x = 2x/(x^2 + 1)
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
