Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên của chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các bước giải, phân tích kỹ lưỡng từng câu hỏi, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho mặt phẳng (left( P right):x - 2y + z - 5 = 0). Điểm nào dưới đây thuộc (left( P right))? A. (Mleft( {1;1;6} right)). B. (Nleft( { - 5;0;0} right)). C. (Pleft( {0,0, - 5} right)). D. (Qleft( {2; - 1;5} right)).
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 5 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
A. \(M\left( {1;1;6} \right)\).
B. \(N\left( { - 5;0;0} \right)\).
C. \(P\left( {0,0, - 5} \right)\).
D. \(Q\left( {2; - 1;5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0\) nếu \(A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D = 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(1 - 2.1 + 6 - 5 = 0\) nên điểm \(M\left( {1;1;6} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\).
Chọn A.
Bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, đồng thời sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa (d(x^n)/dx = nx^(n-1)).
Vậy, f'(x) = 3x^2 + 4x - 5.
Câu này yêu cầu áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: d(u/v)/dx = (u'v - uv') / v^2, trong đó u = x^2 + 1 và v = x - 1.
Vậy, g'(x) = ((2x)(x - 1) - (x^2 + 1)(1)) / (x - 1)^2 = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2.
Câu này yêu cầu áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: d(f(g(x)))/dx = f'(g(x)) * g'(x), trong đó f(u) = sin(u) và g(x) = 2x + 1.
Vậy, h'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán đạo hàm một cách dễ dàng và tự tin. Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
