Giải Bài 9 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 78 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin đối mặt với các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;2m; - 4} \right)\). Giá trị của tham số \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau là A. \(m = - 4\). B. \(m = - 2\). C. \(m = 2\). D. \(m = 4\).

Đề bài

A. \(m = - 4\).

B. \(m = - 2\).

C. \(m = 2\).

D. \(m = 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow 2.0 + 1.2m + \left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow m = - 4\).

Chọn A.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 9 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 9 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 78

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như đa thức, phân thức, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 9.1 trang 78 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = x³ + 2x² - x + 1

Lời giải:

Áp dụng công thức đạo hàm của đa thức, ta có:

f'(x) = 6x - 5
g'(x) = 3x² + 4x - 1

Bài 9.2 trang 78 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

h(x) = (x² + 1)(x - 2)
k(x) = (2x + 3)/(x - 1)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích và thương, ta có:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1
k'(x) = (2(x - 1) - (2x + 3)(1))/(x - 1)² = (2x - 2 - 2x - 3)/(x - 1)² = -5/(x - 1)²

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Kết luận

Bài 9 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025