Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 11 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau \(t\)(giây) \(\left( {0 \le t \le 20} \right)\) từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = - \frac{4}{{255}}{t^3} + \frac{{49}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}t + 20\). Trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi xuống, trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi lên?
Đề bài
Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau \(t\)(giây) \(\left( {0 \le t \le 20} \right)\) từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức
\(h\left( t \right) = - \frac{4}{{255}}{t^3} + \frac{{49}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}t + 20\).
Trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi xuống, trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi lên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hàm số \(h\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;20} \right]\), lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(h\left( t \right) = - \frac{4}{{255}}{t^3} + \frac{{49}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}t + 20\) trên đoạn \(\left[ {0;20} \right]\).
Ta có: \(h'\left( t \right) = - \frac{4}{{85}}{t^2} + \frac{{98}}{{85}}t - \frac{{98}}{{17}};h'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{35}}{2}\) hoặc \(t = 7\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {7;\frac{{35}}{2}} \right)\), hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( {0;7} \right)\) và \(\left( {\frac{{35}}{2};20} \right)\).
Vậy tàu lượn đi lên trong khoảng thời gian từ 7 giây đến 17,5 giây, tàu lượn đi xuống trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 7 giây và từ 17,5 giây đến 20 giây.
Bài 11 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) / cos(x).
Lời giải:
h'(x) = (cos(x) * cos(x) - sin(x) * (-sin(x))) / cos^2(x) = (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^2(x) = 1 / cos^2(x) = sec^2(x)
Để giải quyết bài 11 trang 11 và các bài tập tương tự, bạn cần nắm vững các quy tắc đạo hàm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 11 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
