Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng và dễ theo dõi.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (K) là một khoảng trên (mathbb{R}); (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right)) trên (K); (Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên (K). a) Nếu (Fleft( x right) = Gleft( x right)) thì (fleft( x right) = gleft( x right)). b) Nếu (fleft( x right) = gleft( x right)) thì (Fleft( x right) = Gleft( x right)). c) (int {fleft( x right)dx} = Fleft( x r
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho \(K\) là một khoảng trên \(\mathbb{R}\); \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\); \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\).
a) Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).
b) Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
d) \(\int {f'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.
Lời giải chi tiết
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(G'\left( x \right) = g\left( x \right)\).
Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = G'\left( x \right)\) hay \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\). Vậy a) đúng.
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {g\left( x \right)dx} = G\left( x \right) + C\).
Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( x \right)dx} + C\) hay \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\). Vậy b) sai, c) đúng.
Theo định nghĩa nguyên hàm ta có \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Lời giải:
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x + 2
y'' = 6x - 6
Lời giải:
y(1) = 12 = 1. Vậy điểm tiếp xúc là (1, 1).
y' = 2x. Tại x = 1, y'(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến là: y - 1 = 2(x - 1) hay y = 2x - 1.
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập đạo hàm khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
