Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 12 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án và giải thích chi tiết từng bước để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một vật đang ở nhiệt độ 100°C thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30°C. Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc độ (T'left( t right) = - 140.{e^{ - 2t}}) (°C/phút), trong đó (Tleft( t right)) là nhiệt độ tính theo °C tại thời điểm (t) phút kể từ khi được đặt vào môi trường. Xác định nhiệt độ của vật ở thời điểm 3 phút kể từ khi được đặt vào môi trường (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của °C).
Đề bài
Một vật đang ở nhiệt độ 100°C thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30°C.
Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc độ
\(T'\left( t \right) = - 140.{e^{ - 2t}}\) (°C/phút),
trong đó \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ tính theo °C tại thời điểm \(t\) phút kể từ khi được đặt vào môi trường. Xác định nhiệt độ của vật ở thời điểm 3 phút kể từ khi được đặt vào môi trường (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của °C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).
‒ Sử dụng công thức: \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(T\left( t \right) = \int {T'\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 140.{e^{ - 2t}}} \right)dt} = - 140\int {{{\left( {{e^{ - 2}}} \right)}^t}dt} = - 140.\frac{{{{\left( {{e^{ - 2}}} \right)}^t}}}{{\ln {e^{ - 2}}}} + C = 70{e^{ - 2t}} + C\).
Thời điểm ban đầu vật đang ở nhiệt độ 100°C nên ta có:
\(T\left( 0 \right) = 100 \Leftrightarrow 70{e^{ - 2.0}} + C = 100 \Leftrightarrow C = 30\)
Vậy \(T\left( t \right) = 70{e^{ - 2t}} + 30\).
Nhiệt độ của vật ở thời điểm 3 phút kể từ khi được đặt vào môi trường là:
\(T\left( 3 \right) = 70{e^{ - 2.3}} + 30 \approx 30,2\left( {^ \circ C} \right)\).
Bài 12 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12, ví dụ như đạo hàm, tích phân, hoặc các bài toán về hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Để giải bài 12 trang 15 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tập trung vào những gì cần thiết.
Tùy thuộc vào từng dạng bài, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Ví dụ:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 12 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
(Giả sử bài toán cụ thể là tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Lời giải:
Để tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
y' = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
y' = 3x^2 - 4x + 5 - 0
y' = 3x^2 - 4x + 5
Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Bạn có thể thay giá trị của x vào hàm số ban đầu và đạo hàm để kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không.
Ngoài bài 12 trang 15, Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Để nâng cao kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác với các dạng bài khác nhau.
Để học toán 12 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn giải bài 12 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
