Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 64 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho điểm (Gleft( {1;2;3} right)). Viết phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua (G) và cắt (Ox,Oy,Oz) lần lượt tại (A,B,C) sao cho (G) là trọng tâm của tam giác (ABC).
Đề bài
Cho điểm \(G\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(G\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c \ne 0\) có dạng \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).
Lời giải chi tiết
Giả sử mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\).
\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + 0 + 0 = 3.1\\0 + b + 1 = 3.2\\0 + 0 + c = 3.3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 6\\c = 9\end{array} \right.\).
Vậy \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;6;0} \right),C\left( {0;0;9} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1 \Leftrightarrow 6{\rm{x}} + 3y + 2z - 18 = 0\).
Bài 3 trang 64 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như đạo hàm, tích phân, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 64 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
y' = 2x - 4
y' > 0 khi 2x - 4 > 0, tức là x > 2. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm và tích phân, bạn có thể sử dụng các công thức đạo hàm và tích phân cơ bản, đồng thời luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải toán.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 64 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
