Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài 6 trang 84, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Khảo sát ở một trường đại học có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X. Tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X. Tính xác suất một máy tính sử dụng hệ điều hành X, biết rằng máy tính đó bị nhiễm virus.
Đề bài
Khảo sát ở một trường đại học có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X. Tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X. Tính xác suất một máy tính sử dụng hệ điều hành X, biết rằng máy tính đó bị nhiễm virus.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Một máy tính sử dụng hệ điều hành X” và \(B\) là biến cố “Một máy tính bị nhiễm virus”.
Do ở trường đại học đó có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X nên ta có \(P\left( A \right) = 0,35\).
Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,35 = 0,65\).
Gọi tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X là \(a\left( {0 \le a \le 1} \right)\). Do tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X nên ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = a\) và \(P\left( {B|A} \right) = 4a\).
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất một máy tính tại trường đại học đó bị nhiễm virus là
\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,35.4a + 0,65.a = 2,05a\).
Theo công thức Bayes, xác suất một máy tính sử dụng hệ điều hành X, biết rằng máy tính đó bị nhiễm virus là:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,35.4a}}{{2,05{\rm{a}}}} = \frac{{28}}{{41}} \approx 0,683\).
Bài 6 trang 84 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 84, chúng ta sẽ đi qua từng dạng bài tập cụ thể.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x2).
Lời giải:
f'(x) = cos(x2) * 2x = 2x * cos(x2)
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x * ex.
Lời giải:
f'(x) = 1 * ex + x * ex = ex + x * ex
Ví dụ: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 + 2t (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2s.
Lời giải:
Gia tốc a(t) = v'(t) = 6t + 2.
a(2) = 6 * 2 + 2 = 14 (m/s2)
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 84 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
