Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức nhé!
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là (overrightarrow a = left( {2;1;5} right)) và (overrightarrow b = left( {8;4;20} right)). a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng. b) (overrightarrow a .overrightarrow b = 120). c) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 1). d) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 0).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d
Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {8;4;20} \right)\).
a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.
b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 120\).
c) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 1\).
d) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \), Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số \(k\) sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.\).
‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).
‒ Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow b = 4\overrightarrow a \). Do đó hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng. Vậy hai vật đang chuyển động cùng hướng. Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.8 + 1.4 + 5.20 = 120\). Vậy b) đúng.
\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{2.8 + 1.4 + 5.20}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} .\sqrt {{8^2} + {4^2} + {{20}^2}} }} = 1\). Vậy c) đúng, d) sai.
a) Đ.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 20:
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 2
Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 2) và (2, +∞):
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 12x + 9
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 1 và x = 3
Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 1), (1, 3) và (3, +∞):
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1, f(1) = 5 và đạt cực tiểu tại x = 3, f(3) = 1
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
