Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hình bình hành \(OABD\) có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;1;0} \right)\) với \(O\) là gốc toạ độ. Tìm toạ độ của điểm \(D\).
Đề bài
Cho hình bình hành \(OABD\) có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;1;0} \right)\) với \(O\) là gốc toạ độ. Tìm toạ độ của điểm \(D\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;1;0} \right) \Leftrightarrow B\left( {1;1;0} \right)\)
Giả sử \(D\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\). Ta có
\(\overrightarrow {DB} = \left( {1 - {x_D};1 - {y_D}; - {z_D}} \right)\).
\(OABD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {DB} \).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {x_D} = - 1\\1 - {y_D} = 1\\ - {z_D} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2\\{y_D} = 0\\{z_D} = 0\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {2;0;0} \right)\).
Bài 2 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 2 trang 76 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 2 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit, ta có:
h'(x) = e^x + 1/x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
k'(x) = [(2x)(x - 1) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
l'(x) = cos(x^2) * 2x = 2x * cos(x^2)
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 2 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về nội dung bài học và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
