Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài 6 trang 21 một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là (frac{{3pi }}{2}dm). Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là (xleft( {dm} right)) thì mặt nước là hình tròn có bán kính (sqrt {2 - sin x} left( {dm} right)) với (0 le x le frac{{3pi }}{2}). Tính dung tích của bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).
Đề bài
Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là \(\frac{{3\pi }}{2}dm\). Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là \(x\left( {dm} \right)\) thì mặt nước là hình tròn có bán kính \(\sqrt {2 - \sin x} \left( {dm} \right)\) với \(0 \le x \le \frac{{3\pi }}{2}\).
Tính dung tích của bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng có thiết diện có diện tích \(S\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình tròn có bán kính \(R = \sqrt {2 - \sin x} \left( {dm} \right)\) là:
\(S\left( x \right) = \pi {R^2} = \pi \left( {2 - \sin x} \right)\left( {d{m^2}} \right)\)
Dung tích của bình là:
\(V = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{2}} {S\left( x \right)dx} = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{2}} {\pi \left( {2 - \sin x} \right)dx} = \left. {\pi \left( {2x + \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{{3\pi }}{2}} = \pi \left( {3\pi - 1} \right) \approx 26,47\left( {d{m^3}} \right)\).
Bài 6 trang 21 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 21 một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Khi tính đạo hàm, bạn cần chú ý đến các quy tắc sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:
Bài 6 trang 21 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm cấp nhất | Đạo hàm cấp hai |
|---|---|---|
| f(x) = x2 | f'(x) = 2x | f''(x) = 2 |
| g(x) = sin(x) | g'(x) = cos(x) | g''(x) = -sin(x) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
