Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?
Đề bài
Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Một người thường xuyên tập thể dục”, \(B\) là biến cố “Một người bị béo phì”.
Có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì nên ta có \(P\left( B \right) = 0,15\).
Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2% nên ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,02\).
Tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,4\).
Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).
Vì \(AB\) và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,15 - 0,02 = 0,13\).
Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó không thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,13}}{{0,6}} = \frac{{13}}{{60}}\).
Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,02}}{{0,4}} = \frac{1}{{20}} = 0,05\).
Vì \(\frac{{P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = \frac{{13}}{{60}}:\frac{1}{{20}} = \frac{{13}}{3} \approx 4,33\) nên việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì khoảng 4,33 lần.
Bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài tập 9 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để tính đạo hàm của hàm số đa thức, các em sử dụng công thức đạo hàm của lũy thừa: (xn)' = nxn-1.
Các em cần nhớ các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos2x,...
Để tính đạo hàm của hàm hợp, các em sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
