Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài 6 trang 23 một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Chọn đáp án đúng. Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là A. ‒12. B. ‒13. C. ‒15. D. ‒30.
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là
A. ‒12.
B. ‒13.
C. ‒15.
D. ‒30.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng định nghĩa tích phân.
‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) nên ta có \(f\left( 1 \right) = 1\).
Hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\) nên ta có \(f'\left( x \right) = 1 - 4x\).
Ta có: \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {\left( {1 - 4x} \right)dx} = \left. {\left( {x - 2{{\rm{x}}^2}} \right)} \right|_1^3 = - 14\).
Mặt khác \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right)\).
Do đó \(f\left( 3 \right) = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} + f\left( 1 \right) = - 14 + 1 = - 13\).
Chọn B.
Bài 6 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 6 trang 23 hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 6 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
| f(x) = ln(x) | f'(x) = 1/x |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
