Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 19 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Cho một lực (overrightarrow F = left( {4;6;9} right)) (đơn vị: (N)) thực hiện một độ dịch chuyển (overrightarrow d = left( {20;50;10} right)) (đơn vị: m). a) Cường độ của lực (overrightarrow F ) là (sqrt {133} N). b) Độ dài quãng đường dịch chuyển là (10sqrt {30} m). c) Công sinh bởi lực (overrightarrow F ) khi thực hiện độ dời (overrightarrow d ) là (10sqrt {3990} J). d) (cos left( {overrightarrow F ,overright
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d
Cho một lực \(\overrightarrow F = \left( {4;6;9} \right)\) (đơn vị: \(N\)) thực hiện một độ dịch chuyển \(\overrightarrow d = \left( {20;50;10} \right)\) (đơn vị: m).
a) Cường độ của lực \(\overrightarrow F \) là \(\sqrt {133} N\).
b) Độ dài quãng đường dịch chuyển là \(10\sqrt {30} m\).
c) Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi thực hiện độ dời \(\overrightarrow d \) là \(10\sqrt {3990} J\).
d) \(\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = \frac{{470}}{{10\sqrt {3990} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).
‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).
‒ Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Cường độ của lực \(\overrightarrow F \) là: \(F = \left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{4^2} + {6^2} + {9^2}} = \sqrt {133} N\). Vậy a) đúng.
Độ dài quãng đường dịch chuyển là \(d = \left| {\overrightarrow d } \right| = \sqrt {{{20}^2} + {{50}^2} + {{10}^2}} = 10\sqrt {30} m\). Vậy b) đúng.
Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi thực hiện độ dời \(\overrightarrow d \) là : \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = 4.20 + 6.9 + 9.10 = 470J\). Vậy c) sai.
\(\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = \frac{{\overrightarrow F .\overrightarrow d }}{{\left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|}} = \frac{{470}}{{\sqrt {133} .10\sqrt {30} }} = \frac{{470}}{{10\sqrt {3990} }}\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Bài 19 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của d và (P).
Lời giải:
Thay phương trình đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0
5t - 2 = 0
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình đường thẳng d, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài 19 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
