Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích kỹ lưỡng từng phần của bài tập, giúp bạn hiểu rõ bản chất vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(O,O'\)lần lượt là tâm của các hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\); \(I\) là giao điểm của \(AC'\) và \(A'C\). Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} = 4\overrightarrow {OO'} \); b) \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DD'} = 2\overrightarrow {DI} \).
Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(O,O'\)lần lượt là tâm của các hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\); \(I\) là giao điểm của \(AC'\) và \(A'C\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} = 4\overrightarrow {OO'} \);
b) \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DD'} = 2\overrightarrow {DI} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} = \left( {\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OC'} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OD'} } \right) = 2\overrightarrow {OO'} + 2\overrightarrow {OO'} = 4\overrightarrow {OO'} \)
b) Ta có: \(A'B'\parallel C{\rm{D}},A'B' = C{\rm{D}}\)
Suy ra \(A'B'C{\rm{D}}\) là hình bình hành.
Do đó \(A'C\) và \(B'D\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Vì \(I\) là trung điểm của \(A'C\) nên \(I\) là trung điểm của \(B'D\).
Suy ra \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {DB'} = 2\overrightarrow {DI} \).
Bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 63 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
y' = 3x2 + 4x - 5
Ngoài bài 5 trang 63, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp trong thực tế.
Bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | Đạo hàm của hàm số lũy thừa |
| (sin x)' = cos x | Đạo hàm của hàm sin |
| (cos x)' = -sin x | Đạo hàm của hàm cos |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
