Logo Header

Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5

Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát đồ thị, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng cách:

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) \( \le \) M với mọi x thuộc D và tồn tại \({x_0}\) thuộc D sao cho f(\({x_0}\)) = M. Kí hiệu M = \(\mathop {\max }\limits_D \)f(x). Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) \( \ge \) m với mọi x thuộc D và tồn tại \({x_0}\) thuộc D sao cho f(\({x_0}\)) = m. Kí hiệu m = \(\mathop {\min }\limits_D \)f(x).

Lời giải chi tiết

a) Từ đồ thị, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{[1;6]} f(x) = f(1) = 6\) và \(\mathop {\min }\limits_{[1;6]} f(x) = f(5) = 1\)

b) Từ đồ thị, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g( - 3) = g( - 1) = 1\) và \(\mathop {\max }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g(1) = 7\)

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

  • Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
  • Xác định đỉnh của parabol.
  • Xác định trục đối xứng của parabol.
  • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
  • Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a, yđỉnh = -Δ/4a (với Δ = b2 - 4ac).
  • Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
  • Hàm số bậc hai đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a > 0 và trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a < 0.
  • Hàm số bậc hai nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a < 0 và trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a > 0.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:

Câu a:

Hàm số: y = 2x2 - 5x + 3

  • a = 2, b = -5, c = 3
  • xđỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4
  • yđỉnh = -( (-5)2 - 4*2*3 )/(4*2) = - (25 - 24)/8 = -1/8
  • Trục đối xứng: x = 5/4
  • Hàm số đồng biến trên khoảng (5/4, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4)

Câu b:

Hàm số: y = -x2 + 4x - 1

  • a = -1, b = 4, c = -1
  • xđỉnh = -4/(2*(-1)) = 2
  • yđỉnh = -(42 - 4*(-1)*(-1))/(4*(-1)) = - (16 - 4)/(-4) = 3
  • Trục đối xứng: x = 2
  • Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 2) và nghịch biến trên khoảng (2, +∞)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

  • Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
  • Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
  • Phân tích đúng khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số chính xác.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!