Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là A. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 3\) B. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 3\) C. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 9\) D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 9\)
Đề bài
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là
A. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 3\)
B. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 3\)
C. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 9\)
D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 9\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ phương trình mặt cầu, suy ra tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Lời giải chi tiết
Ta có phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\), suy ra \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 9 = 3\).
Vậy đáp án đúng là A.
Bài tập 10 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp.
Bài tập 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Cụ thể:
y' = cos(x) - sin(x)
y' = 1/cos2(x) + 1/sin2(x)
y' = 2sin(x)cos(x) = sin(2x)
y' = 3cos2(x) * (-sin(x)) = -3cos2(x)sin(x)
y' = esin(x) * cos(x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 10 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
