Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hàm (y = frac{{ - 2x - 3}}{{4 - x}}). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên (( - infty ); –4) và nghịch biến trên (–4; ( + infty )). B. Hàm số đồng biến trên (( - infty ); 4) và (4; ( + infty )). C. Hàm số nghịch biến trên (( - infty ); 4) và (4; ( + infty )). D. Hàm số nghịch biến trên (( - infty ); –4) và (–4; ( + infty )).
Đề bài
Cho hàm \(y = \frac{{ - 2x - 3}}{{4 - x}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (\( - \infty \); –4) và nghịch biến trên (–4; \( + \infty \)).
B. Hàm số đồng biến trên (\( - \infty \); 4) và (4; \( + \infty \)).
C. Hàm số nghịch biến trên (\( - \infty \); 4) và (4; \( + \infty \)).
D. Hàm số nghịch biến trên (\( - \infty \); –4) và (–4; \( + \infty \)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi \({x_1}\), \({x_2}\) thuộc K mà \({x_1}\) < \({x_2}\) thì f(\({x_1}\)) < f(\({x_2}\)). Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi \({x_1}\), \({x_2}\) thuộc K mà \({x_1}\) < \({x_2}\) thì f(\({x_1}\)) > f(\({x_2}\)).
Lời giải chi tiết
Chọn C.
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 4\} \)
\(y' = \frac{{ - 11}}{{{{(4 - x)}^2}}} < 0\forall x \in D\) nên hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (\( - \infty \); 4) và (4; \( + \infty \)).
Bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12.
Bài tập 8 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là hàm đa thức, hàm phân thức và các hàm số đặc biệt khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các tính chất của giới hạn để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Nếu hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), ta có thể rút gọn hàm số thành f(x) = x + 1 (với x ≠ 1). Khi đó, giới hạn của f(x) khi x tiến tới 1 là 1 + 1 = 2.
Tương tự như câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Tuy nhiên, trong câu b, hàm số có thể phức tạp hơn, đòi hỏi ta phải sử dụng các phương pháp tính giới hạn khác nhau.
Ví dụ: Nếu hàm số f(x) = (√(x+1) - √x) / (x^2 - 1), ta có thể nhân liên hợp để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
Câu c có thể yêu cầu học sinh chứng minh một giới hạn nào đó hoặc tìm điều kiện để giới hạn tồn tại. Để giải quyết câu c, ta cần sử dụng các định lý về giới hạn và các kỹ năng chứng minh toán học.
Ngoài bài tập 8, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
