Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ? b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.
Đề bài
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ? b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát đồ thị
b) Tính giá trị đại diện
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({S^2}\), được tính bởi công thức:
\({S^2} = \frac{1}{n}[{n_1}{({c_1} - \overline x )^2} + {n_2}{({c_2} - \overline x )^2} + ... + {n_k}{({c_k} - \overline x )^2}]\)
Trong đó: \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu
\(\overline x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k})\) là số trung bình
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(S\), là căn bậc hai số học của phương sai.
Lời giải chi tiết
a) Có 2 máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ
b)
Cỡ mẫu: n = 18
Số trung bình: \(\overline x = \frac{{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}}{{18}} \approx 7,67\)
Phương sai: \({S^2} = \frac{{2.7,{3^2} + 4.7,{5^2} + 7.7,{7^2} + 5.7,{9^2}}}{{18}} - 7,{67^2} \approx 0,04\)
Độ lệch chuẩn: \(\sigma = \sqrt {0,04} \approx 0,19\)
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Đề bài: Tính các giới hạn sau: a) limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) b) limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) c) limx→0 sin(x) / x
Lời giải:
a) limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Do đó: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
b) limx→1 (x3 - 1) / (x - 1)
Ta có: x3 - 1 = (x - 1)(x2 + x + 1)
Do đó: limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x2 + x + 1) = 12 + 1 + 1 = 3
c) limx→0 sin(x) / x
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: limx→0 sin(x) / x = 1
Để củng cố kiến thức về giới hạn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
