Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
a) Lập phương trình của các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right)\), \(\left( {Oyz} \right)\), \(\left( {Oxz} \right)\). b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( { - 1;9;8} \right)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng toạ độ trên.
Đề bài
a) Lập phương trình của các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right)\), \(\left( {Oyz} \right)\), \(\left( {Oxz} \right)\).
b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( { - 1;9;8} \right)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng toạ độ trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác định một điểm đi qua và một vectơ pháp tuyến lần lượt của các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), \(\left( {Oyz} \right)\), \(\left( {Oxz} \right)\).
b) Các mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\), \(\left( R \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;9;8} \right)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right)\), \(\left( {Oyz} \right)\), \(\left( {Oxz} \right)\) nên sẽ có các vectơ pháp tuyến theo thứ tự là vectơ pháp tuyến của \(\left( {Oxy} \right)\), \(\left( {Oyz} \right)\), \(\left( {Oxz} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right)\), \(\left( {Oyz} \right)\), \(\left( {Oxz} \right)\) đều đi qua điểm \(O\left( {0;0;0} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec k = \left( {0;0;1} \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là \(0\left( {x - 0} \right) + 0\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow z = 0\).
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec i = \left( {1;0;0} \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là \(1\left( {x - 0} \right) + 0\left( {y - 0} \right) + 0\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec j = \left( {0;1;0} \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là \(0\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 0\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 0\)
b) Gọi \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\), \(\left( R \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;9;8} \right)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right)\), \(\left( {Oyz} \right)\), \(\left( {Oxz} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {Oxy} \right)\), nên \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec k = \left( {0;0;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(0\left( {x + 1} \right) + 0\left( {y - 9} \right) + 1\left( {z - 8} \right) = 0 \Leftrightarrow z - 8 = 0\)
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( {Oyz} \right)\), nên \(\left( Q \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec i = \left( {1;0;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(1\left( {x + 1} \right) + 0\left( {y - 9} \right) + 0\left( {z - 8} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0\)
Mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với \(\left( {Oxy} \right)\), nên \(\left( R \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec j = \left( {0;1;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) là \(0\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 9} \right) + 0\left( {z - 8} \right) = 0 \Leftrightarrow y - 9 = 0\)
Bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 2 bao gồm một tình huống thực tế liên quan đến việc tính vận tốc của một vật thể chuyển động. Học sinh cần xác định hàm số biểu diễn quãng đường đi được của vật thể theo thời gian, sau đó tính đạo hàm của hàm số này để tìm ra hàm vận tốc. Cuối cùng, học sinh cần sử dụng hàm vận tốc để tính vận tốc của vật thể tại một thời điểm cụ thể.
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu hàm quãng đường là s(t) = 2t2 + 3t + 1, thì hàm vận tốc sẽ là v(t) = 4t + 3. Để tính vận tốc tại thời điểm t = 2, ta thay t = 2 vào hàm vận tốc: v(2) = 4(2) + 3 = 11.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
